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domande ai ricercatori

domande e risposte per la sezione “Mi spieghi come mai” della Divulgazione

Arcobaleno - rainbow

Come varia l’intensità e la frequenza dei quanti di luce?
Come si possono deviare in un tubo vuoto?

Due bellissime domande! Spiegare i comportamenti della luce non è facile e scienziate e scienziati si sono interrogati per secoli sulla natura di questi fenomeni. 
 
Possiamo pensare che la luce sia formata da piccoli “pacchetti” chiamati “quanti“, ognuno dei quali trasporta una certa quantità di energia. I quanti di luce vengono chiamati anche “fotoni”. L’energia di ogni fotone è legata alla sua frequenza e questa, a sua volta, è legata al colore della luce stessa. Pensa all’arcobaleno: la sua “luce rossa” ha una frequenza più bassa della sua “luce violetta” e ha quindi meno energia. Nella luce che vediamo di solito però (ad esempio la luce che ci arriva dal sole o da una lampadina) non abbiamo un solo colore perché le diverse frequenze sono sovrapposte: questo vuol dire che i fotoni di energie diverse stanno viaggiando tutti insieme. 
 
E qui arriviamo alla prima delle due risposte: per cambiare la frequenza di un singolo fotone, dovremmo cambiare la sua energia. Noi però non siamo in grado di modificare l’energia di un singolo fotone, possiamo solo provare a modificare il comportamento di un gruppo di fotoni, ad esempio quelli che compongono un raggio di luce. 
Ad esempio, se un raggio di luce attraversa un gas, gli atomi del gas possono assorbire i fotoni di una certa energia, per poi riemetterli con un’energia più bassa. Nel raggio di luce che esce dal gas, quindi, il numero di fotoni con una certa energia sarà diverso dal numero di fotoni dello stesso tipo nel raggio di luce che era entrato nel gas. Quanti e quali fotoni vengono assorbiti e riemessi dipende dalle caratteristiche del gas utilizzato. 
 
Un’altra “modifica” che possiamo realizzare sui fotoni che compongono un raggio di luce riguarda la direzione in cui essi si stanno muovendo. Quando un raggio di luce attraversa un materiale denso, ad esempio il vetro o l’acqua, la direzione in cui ogni fotone si sta muovendo viene modificata e la modifica è tanto più grande quanto più e grande l’energia del fotone stesso. In questo modo, è possibile separare i fotoni di energie diverse, facendoli andare in direzioni diverse: è proprio così che si forma l’arcobaleno quando la luce attraversa le gocce di pioggia! 
Ci sono poi materiali su cui i fotoni “rimbalzano”, cioè invece di attraversare il materiale vengono da questo riflessi. 
Ed ecco infine la risposta alla seconda domanda: per far spostare un fotone in una certa direzione, il modo migliore è farlo riflettere ripetutamente su diverse superfici. È questo il modo in cui funzionano le fibre ottiche che portano internet nelle nostre case! 

A questa domanda di Andrea M. ha risposto Sarah Libanore.

em_spectrum

Perché il fotone è considerato un quanto di energia?

Alla fine del 19esimo secolo, da misure dello spettro elettromagnetico della luce, i fisici si resero conto di alcune contraddizioni tra la teoria presente allora per descrivere la luce e gli esperimenti. A quel tempo, la radiazione luminosa era descritta come un fenomeno puramente ondulatorio. Ciò era inconsistente con le osservazioni degli spettri termici dei corpi e l’emergenza di una nuova teoria esplicativa si fece avanti all’inizio del secolo. Ancora oggi, il termine “castrofe ultravioletta”, nato a quel tempo per descrivere rappresentativamente il problema, viene utilizzato in contesti analoghi. L’intuizione di Max Planck, basato sull’idea che il corpo nero potesse emettere/assorbire pacchetti di energia luminosa in ‘quanti’, si rivelò corretta e portò Einstein all’idea che la luce fosse composta di particelle, poi chiamate fotoni.

Qual è l’energia di un quanto luminoso?

L’energia di un fotone è dalla formula

Energia di un fotone

dove h è la costante di Planck e ν denota la frequenza dell’onda elettromagnetica.

Il fotone rientra nell’equazione E= mc² ?

La risposta è sì.
Mentre alla domanda, il fotone ha massa? La risposta è no.

Per capire meglio, bisogna fare una breve precisazione circa alla definizione di massa. In questo caso la confusione nasce da un problema di definizione. Spesso si conosce l’espressione per l’energia di un fotone ( E=hν ) e la famosa formula di Einstein E=mc². E così dall’uguaglianza tra le due si è portati a pensare che il fotone abbia massa m ≠ 0. Il problema sta nel fatto che la quantità m che compare nella formula di Einstein è la cosiddetta “massa relativistica”: si tratta di una concezione diversa di massa da quella a cui siamo familiari; la m.r. è una misura dell’energia della particella, e varia con la velocità. Per convenzione, ciò che quotidianamente chiamiamo ‘massa’ non è la ‘massa relativistica’ ma, con la terminologia moderna, la ‘massa invariante’. Quest’ultima è una proprietà intrinseca della particella e, come si deduce dal nome, è indipendente dal sistema di riferimento. La sua ‘invarianza’ in tal senso la rende una quantità utile e concettualmente ben definita.
Se si vuole si può affermare che il fotone ha ‘massa relativistica’ non nulla, ma quest’affermazione non ha molto seguito dal punto di vista pratico e del senso fisico.

Perché se il fotone ha massa zero trasporta energia?

Una volta riportato il termine ‘massa’ al vocabolario moderno e fatta chiarezza, veniamo a quest’altra domanda. L’energia di una particella di massa m e momento p è data dalla formula

Energia di una particella relativistica

dove c è una costante universale, es. la velocità della luce.
Inserendo nella formula m=0, otteniamo che una particella con massa nulla ha l’energia E=pc diversa da zero. Potrebbe nascere anche qui una certa confusione rievocando dalla fisica newtoniana la relazione p=mv che definisce il momento in termini di massa e velocità della particella. Anche stavolta, si tratta dello stesso problema semantico. Non bisogna cadere in errore: la formula del momento newtoniano si generalizza in relatività speciale allo stesso modo, ma sempre dando alla massa la connotazione di `massa relativistica’.

Infine, cos’è precisamente un fotone in Fisica? Il fotone è una delle particelle elementari descritte dal Modello Standard. Appartiene alla categoria dei bosoni (le particelle con spin intero), ha massa nulla e spin 1. I bosoni sono considerati i mediatori delle interazioni, e nel caso del fotone esso è mediatore dell’interazione elettromagnetica.

A questa domanda di Gianni C. ha risposto Pietro Grutta.

Gravitational_lensing

Perché, se i fotoni non hanno massa, questi vengono deviati dall’attrazione gravitazionale di oggetti molto massicci come le galassie?

Per rispondere alla domanda bisogna andare oltre la concezione di forza gravitazionale concepita in fisica classica e in particolare dalla teoria della gravità di Newton come effetto legato alla massa degli oggetti, e considerare la teoria della Relatività Generale derivata da Albert Einstein.
 
Più in dettaglio, la teoria classica della gravita di Newton è valida sotto particolari condizioni: a velocità molto più piccole di quella della luce (300 000 km/s) e quando la gravità è debole. Condizioni con le quali siamo abituati a convivere quotidianamente.
 
Quando invece parliamo di particelle che viaggiano a velocità prossime a quella della luce, come il fotone (che viaggia esattamente alla velocità della luce), e siamo in presenza di oggetti molto massicci, come le galassie, che generano un intenso campo gravitazionale, allora solo la teoria della Relatività ci può dare le risposte corrette. 
 
Secondo la teoria della Relatività Generale la gravità non è più considerata una forza, ma un effetto di curvatura dello spazio-tempo. Quindi l’effetto di un oggetto molto massivo è di generare una distorsione dello spazio tempo.  Comunemente, siamo abituati a pensare che sotto effetto di una forza gravitazionale gli oggetti si muovano lungo una curva in uno spazio piatto. Invece, secondo la teoria della Relatività Generale, la prospettiva cambia e le particelle si muovono lungo “linee” speciali in uno spazio-tempo curvo. Tali curve dello spazio tempo sono chiamate geodetiche e sono la generalizzazione agli spazi curvi delle linee rette.
 
I fotoni, come le altre particelle, si muovono lungo queste geodetiche e quindi i loro percorsi sono curvati dalla presenza di un forte campo gravitazionale, come quello generato da una galassia o ancor di più dalla presenza di un buco nero. 
 
Tali effetti sono stati confermati sperimentalmente osservando il famoso effetto di gravitational lensing (lente gravitazionale) causato dalla deflessione della radiazione elettromagnetica, come la luce, quando lambiscono una galassia o un oggetto celeste molto massivo. 
 

A questa domanda di Michele Te. ha risposto Angelo Ricciardone. 

la Terra

Quanto pesa la Terra?

Prima di tutto, bisogna specificare che massa e peso sono due grandezze ben diverse. 

La massa, misurata in chilogrammi (kg), indica la quantità di materia di un corpo e non cambia, indipendentemente da dove si trova il corpo. Il peso, o più correttamente la forza peso, di un corpo invece indica la forza che agisce sul corpo a causa della gravità e cambia quindi con la posizione del corpo. Sulla Terra, il peso di un oggetto ha un certo valore, sulla Luna un altro, su Giove un altro ancora. Il peso cambia con la distanza perché l\’oggetto \”sente\” meno la forza del corpo che lo attira. Il peso viene misurato in Newton (N). 

Il motivo principale per la confusione tra massa e peso è il fatto che nel quotidiano spesso anche le misure di peso vengono date in chilogrammi. Quando ci mettiamo su una bilancia per vedere “quanto pesiamo” il risultato ci viene fornito in kg, anche se quello che misuriamo non è la massa ma il peso. L’unità di misura usata per la bilancia in realtà si chiama “chilogrammo-forza (kg-f)” e viene usata per motivi di praticità al posto del Newton in modo che i valori ottenuti dalla bilancia sulla Terra corrispondano abbastanza bene alla massa misurata in kg. Così ci siamo abituati ad esprimere il nostro peso direttamente in kg, anche se questo in realtà è formalmente sbagliato.

Per determinare la massa della Terra possiamo confrontare l’attrazione che esercita su un corpo di massa conosciuta con quella che un altro corpo di massa conosciuta ad una distanza nota dal primo corpo esercita su di esso. Possiamo anche analizzare le orbite dei corpi intorna alla Terra, considerando che ci sono due forze in gioco. La prima è la forza gravitazionale, la seconda è la forza centrifuga che comporta l’allontanamento dei corpi. Così, osservando l’orbita per esempio di un satellite possiamo risalire alla massa della Terra.

Quello che troviamo è una massa piuttosto grande: 5.972.000.000.000.000.000.000.000 kg ovvero quasi 6 mila di miliardi di miliardi di tonnellate.  

A questa domanda di Michele Tu. ha risposto Sabine Hemmer.